Вычислите : 54 из под корня 4 степени и 24 из под корня 4 степени

Bo-первых, отметим, что для того, чтобы извлечь корень одинаковой степени из нескольких множителей, можно внести все множители под общий знак корня, после чего можно упростить полученное произведение. B искомом примере после внесения под общий знак корня необходимо разложить оба числа на множители. Таким образом, мы получим:

⁴√54 * ⁴√24 = ⁴√(54 * 24) = ⁴√(27 * 2 * 8 * 3) = ⁴√(3 ³ * 2 * 2 ³ * 3) = ⁴√(3 ^{3 + 1} * 2 ^{3 + 1}) = ⁴√(2 ⁴ * 3 ⁴) = 2 * 3 = 6.

Ответ: таким образом, ⁴√54 * ⁴√24 = 6.