Найдите сумму целых решений неравенства (|x^2-x-6|) / (x^2-x-6)>(|9x-x^2-14|) / (x^2-9x+14)

   1. Модули противоположных чисел равны:

• (|x^2 - x - 6|)/(x^2 - x - 6) > (|9x - x^2 - 14|)/(x^2 - 9x + 14);
• (|x^2 - x - 6|)/(x^2 - x - 6) > (|x^2 - 9x + 14|)/(x^2 - 9x + 14). (1)

   2. Неравенство (1) равносильно системе неравенств:

      {x^2 - x - 6 > 0;      {x^2 - 9x + 14 < 0;

   a) x^2 - x - 6 > 0;

• x1 = -2;
• x2 = 3;
• x ∈ (-∞; -2) ∪ (3; ∞);

   b) x^2 - 9x + 14 < 0;

• x3 = 2;
• x4 = 7;
• x ∈ (2; 7);

• {x ∈ (-∞; -2) ∪ (3; ∞);{x ∈ (2; 7);
• x ∈ (3; 7).

   3. Промежутку (3; 7) принадлежат целые корни: 4, 5 и 6. Сумма корней:

      4 + 5 + 6 = 15.

   Ответ: 15.