Разложите многочлен 2а2b–18b3 на множители. А. 2(a2b–9b3) Б. 2b(a–3b)(a+3b) В. Г. –2b(a2–9b2)

Для того, чтобы разложить на множители выражение 2a²b–18b³ мы с вами будем использовать метод вынесения общего множителя за скобки и формулу сокращенного умножения разность квадратов.

Давайте прежде всего вынесем общий множитель за скобки 2b и получим:

2a²b–18b³ = 2b(a² - b²).

К выражению в скобках мы можем применить формулу сокращенного умножения разность квадратов.

Разность квадратов двух выражений равна произведению разности и суммы этих выражений:

2b(a² - b²) = 2b(a - b)(a + b).

Ответ: 2b(a - b)(a + b).