На лугу пасутся гуси и овцы.У всех вместе 40 голов и 96 ног.Сколько на лугу гусей и сколько овец?

У гуся и овцы по одной голове. У гуся 2 ноги, а у овцы 4 ноги.

Пусть на лугу пасется х гусей, тогда овец на лугу пасётся (40 - х) голов. У всех гусей 2х ног, а у всех овец 4(40 - х) ног. По условию задачи известно, что у гусей и овец вместе (2х + 4(40 - х)) ног или 96 ног. Составим уравнение и решим его.

2х + 4(40 - х) = 96;

2х + 160 - 4х = 96;

-2х + 160 = 96;

-2х = 96 - 160;

-2х = -64;

х = -64 : (-2);

х = 32 (гуся);

40 - х = 40 - 32 = 8 (овец).

Ответ. На лугу пасётся 32 гуся и 8 овец.