В треугольнике ABC C равен 90, AB= 15, BC =3 корня из 21. найдите cosA

В прямоугольном треугольнике ABC (угол C = 90°) сторона AB является гипотенузой, а ВС - катет, противолежащий углу А.

Косинус угла равен отношению прилежащего к нему катета и гипотенузы, что для данного треугольника АВС имеет вид cos A = АС/АВ.

Катет АС может быть вычислен в соответствии с теоремой Пифагора

АС = (АВ^2 - BC^2)^ 0,5

А С = (15^2 - (3 * 21^0,5)^2)^ 0,5 = (225 - 9 * 21)^0,5 = (225 - 189)^0,5 = 36^0,5 =  6.

Откуда, cos A = 6/15 = 0,4.

Ответ: в прямоугольном треугольнике ABC cos A = 0,4