Из 14 метров ткани можно сшить 2 мужских и 2 детских пальто. из 15метров ткани можно сшить 2 мужских и 6 детских пальто.

Пусть 

х м ткани уходит на пошив мужского пальто,

y м ткани - детское пальто.

Получаем систему линейных уравнений:

2х + 2y = 14;

2х + 6y = 15.

Решаем  2х + 2y = 14;

х + y = 7;

х = 7 - y.

Подставляем значение во второе уравнение:

2 х (7 - y) + 6y = 15;

14 - 2y + 6y = 15;

14 + 4y = 15;

4y = 15 - 14;

y = 1 / 4;

y = 0,25.

тогда х = 7 - 0,25 = 6,75.

Проверка:

2 х 6,75 + 2 х 0,25 = 13,5 + 0,5 = 14;

2 х 6,75 + 6 х 0,25 = 13,5 + 1,5 = 15.

6,75 м ткани уходит на пошив мужского пальто, а детского - 0,25 м.