На экзамене по математике для усиления контроля класс из 35 учащихся рассадили в три аудитории. В первую посадили 10

   1. Поскольку все учащиеся имеют одинаковую вероятность попадания в определенную аудиторию, то очередность выбора учеников не существенна, поэтому можно допустить, не в ущерб общности, что сначала выбирают двух наших мальчиков.

   2. Гипотезы и их априорные вероятности:

• Ai - первый ученик будет в i-й аудитории;

• P(A1) = 10/35;
• P(A2) = 12/35;
• P(A3) = 13/35.

   3. Условные вероятности события B, что второй ученик будет в той же аудитории, что и первый:

• P(B | A1) = 9/34;
• P(B | A2) = 11/34;
• P(B | A3) = 12/34.

   4. По формуле полной вероятности:

• P(B) = P(A1) * P(B | A1) + P(A2) * P(B | A2) + P(A3) * P(B | A3);
• P(B) = 10/35 * 9/34 + 12/35 * 11/34 + 13/35 * 12/34 = (10 * 9 + 12 * 11 + 13 * 12)/(35 * 34) = (90 + 132 + 156)/(35 * 34) = 378/(35 * 34) = 27/85 ≈ 0,3176.

   Ответ: 0,3176.