Cократите дробь -р²-8pq -16q² -------------------------- 6pq +24q²

(-р^2 - 8pq - 16q^2)/(6pq + 24q^2).

В числителе дроби вынесем за скобку общий множитель (-1), в знаменателе вынесем за скобку 6q.

-(p^2 + 8pq + 16q^2)/(6q(p + 4q)).

В числителе представим выражение в виде квадрата первого выражения, удаленного произведения первого и второго выражений и квадрата второго выражения.

-(p^2 + 2 * p * 4q + (4q)^2)/(6q(p + 4q)).

В числителе дроби применим формулу квадрата суммы двух выражений а^2 + 2ab + b^2, где a = p, b = 4q.

(-(p + 4q)^2)/(6q(p + 4q)).

Сократим дробь на (p + 4q).

-(p + 4q)/6q = (-p - 4q)/6q.