Найдите длину хорды AB находящейся на расстоянии 9 от центра окружности O,если радиус окружности OA=15

Для решения задачи рассмотрим рисунок.

Рассмотрим прямоугольный треугольник АОС, у которого гипотенуза АО является радиусом окружности, катет ОС равен расстоянию от центра окружности до хорды, а катет АС равен половине длины хорды АВ.

По теореме Пифагора: АО² = ОС² + АС².

15² = 9² + АС².

АС² = 225 – 81 = 144.

АС = 12 см.

Тогда АВ = 2 * АС = 2 * 12 = 24 см.

Ответ: Длина хорды АВ = 24 см.