От двух пристаней на озере, расстояние между которыми 500 км, одновременно навстречу друг другу вышли теплоход и катер.

Задачу можно решить двумя способами:

Способ 1.

1. Так как теплоход и катер движутся на встречу друг другу, найдем скорость их сближения:

30 + 45 = 75 км/ч.

2. Определим расстояние, которое преодолели теплоход и катер:

75 * 6 = 420 + 30 = 450 км.

3. Ответим на вопрос задачи:

500 - 450 = 50 км.

Способ 2.

1. Найдем расстояние, которое проплыл теплоход:

6 * 30 = 180 км.

2. Аналогично для катера:

6 * 45 = 240 + 30 = 270 км.

3. Ответим на вопрос задачи:

500 - 180 - 270 = 500 - 450 = 50 км.

Ответ: 50 км.