Найдите наибольшее значение функции y=4x-x^4 на отрезке [-2;5]

y = 4x - x⁴;

1. Найдем производную заданной функции, используя формулу:

(xⁿ)\' = n * x^n-1;

y\' = (4x - x⁴)\' = (4x)\' - (x⁴)\' = 4 - 4x³;

2. Найдем критические точки функции:

4 - 4x³ = 0;

- 4x³ = -4;

x³ = 1;

х = 1;

3. Найдем значение функции в полученной точке и на концах отрезка:

y(-2) = 4 * (-2) - (-2)⁴ = -24;

y(5) = 4 * 5 - 5⁴ = -605;

y(1) = 4 * 1 - 1⁴ = 3;

Ответ: Наибольшее значение функции y(1) = 3.