Сумма трех первых членов геометричиской прогресии равна 35 а сумма их квадратов 525.найдите сумму пяти первых членов

   1. Составим уравнения:

• {b1(q^3 - 1)/(q - 1) = 35;{b1^2(q^6 - 1)/(q^2 - 1) = 525;
• {b1(q^3 - 1)/(q - 1) = 35;{b1(q^3 + 1)/(q + 1) = 15;
• {b1(q^2 + q + 1) = 35;{b1(q^2 - q + 1) = 15;
• {2b1(q^2 + 1) = 50;{2b1q = 20;
• {b1(q^2 + 1) = 25;{b1q = 10;
• {b1q^2 + b1 = 25;{b1q = 10;
• {10q + b1 = 25;{b1q = 10;
• {10q + b1 = 25;{10q * b1 = 100.

   2. 10q и b1 - корни уравнения:

• t^2 - 25t + 100 = 0;
• D = 25^2 - 400 = 225 = 15^2;
• t = (25 ± 15)/2;
• t1  = 5; t2 = 20;

   1)

• {10q = 5;{b1 = 20;
• {q = 1/2;{b1 = 20.

• b1 = 20; b2 = 10; b3 = 5; b4 = 5/2; b5 = 5/4;
• S5 = 15/4 + 35 = 155/4.

   2)

• {10q = 20;{b1 = 5;
• {q = 2;{b1 = 5.

• b1 = 5; b2 = 10; b3 = 20; b4 = 40; b5 = 80;
• S5 = 120 + 35 = 155.

   Ответ: 155/4 и 155.