9)Найдите наибольшее и наименшьее значение функций: f(x)=x4-8x2-9 на [-1;1]

Найдем наибольшее и наименьшее значение функций: 

f (x) = x^4 - 8 * x^2 - 9 на отрезке [-1; 1]. 

1) Сначала найдем производную функции. 

f \' (x) = (x^4 - 8 * x^2 - 9) \' = (x^4) \' - 8 * (x^2) \' - 9 \' = 4 * x^3 - 8 * 2 * x = 4 * x^3 - 16 * x = 4 * x * (x^2 - 4) = 4 * x * (x - 2) * (x + 2); 

2) Приравняем производную к 0. 

 4 * x * (x - 2) * (x + 2) = 0; 

x = 0 - принадлежит отрезку [-1; 1]; 

x = 2 - не принадлежит отрезку [-1; 1]; 

x = -2 - не принадлежит отрезку [-1; 1]; 

3) f (0) = 0^4 - 8 * 0^2 - 9 =  -9; 

 f (-1) = 1 - 8 * 1 - 9 =  -16;  

 f (-1) = 1 - 8 * 1 - 9 =  -16;   

Значит, у min = -16 и y max = -9.