1. Луч АВ делит прямой угол САЕ на два угла так, что угол ВАЕ составляет 0.4 угла САЕ. Найти градусную меру угла САВ.

1) Так как угол САЕ прямой, то его величина равна 90⁰.

Определим величину угла ВАЕ, который составляет 0.4 угла САЕ.

ВАЕ = 0,4 х САЕ = 0,4 х 90 = 36⁰.

Тогда угол САВ будет равен:

САВ = 90 – 36 = 54⁰.

Ответ: Угол САВ = 54⁰.

2) Так как угол МРК развернутый, то его величина равна 180⁰.

По условию угол АРК в 2 раза меньше угла МРА.

2 х АРК = МРА.

Так же АРК + МРА = 180⁰.

АРК + 2 х АРК = 180⁰.

3 х АРК = 180^0.

АРК = 180⁰ / 3 = 60⁰.

Тогда МРА = 2 х АРК = 2 х 60 = 120⁰.

Ответ: Угол МРА = 120⁰ и АРК = 60⁰.