В геометрической прогрессии (xn) x4 =24; x6=96;q>0. найти S6

Следуя из характеристического свойства геометрической прогрессии:

x_n² = x_n-1 * xⁿ⁺¹, 

х5² = х4 * х_6,

х52 = 24 * 96 = 2304,

х₅ = 48.

q = х_n+1 : x_n = x₅ : х4 = 48 : 24 = 2.

х₁ = x_n : q^n-1 = х₄ : q³ = 24 : 8 = 3.

S_n = x₁ * (qn - 1) : (q - 1),

S₆ = 3 * (2⁶ - 1) : (2 - 1) = 3 * (64 - 1) = 3 * 63 = 189.

Ответ: S₆ = 189.