При каких значениях а сократима дробь х^2+х-2/х+а

   1. Найдем корни квадратного трехчлена в числителе дроби:

      f(x) = х^2 + х - 2;

• D = b^2 - 4ac;
• D = 1^2 - 4 * 1 * (-2) = 1 + 8 = 9;

• x = (-b ± √D)/(2a);
• x = (-1 ± √9)/(2 * 1) = (-1 ± 3)/2;

• x1 = (-1 - 3)/2 = -4/2 = -2;
• x2 = (-1 + 3)/2 = 2/2 = 1.

   2. Квадратный трехчлен можем представить в виде произведения:

• f(x) = х^2 + х - 2;
• f(x) = (x + 2)(x - 1).

   3. Дробь будет сократима при условии:

      y = (х^2 + х - 2)/(х + а) = (x + 2)(x - 1)/(х + а);

   a) x + a = x + 2;

      a = 2;

   b) x + a = x - 1;

      a = -1.

   Ответ: -1 и 2.