При каком значении а уравнение не имеет решений? (6x-1)^2+(8x+a)^2=(10x+1)^2

   1. Преобразуем уравнение, воспользовавшись формулами для квадратов суммы и разности двух выражений:

• (a + b)2 = a^2 + 2ab + b^2;
• (a - b)2 = a^2 - 2ab + b^2;

• (6x - 1)^2 + (8x + a)^2 = (10x + 1)^2;
• 36x^2 - 12x + 1 + 64x^2 + 16ax + a^2 = 100x^2 + 20x + 1;
• 100x^2 - 12x + 16ax + a^2 = 100x^2 + 20x;
• -12x + 16ax + a^2 = 20x;
• -12x - 20x + 16ax = -a^2;
• 16ax - 32x = -a^2;
• 16(a - 2)x = -a^2. (1)

   2. При a ≠ 2 уравнение имеет единственное решение:

      x = -a^2/(16(a - 2)).

   При a = 2 получим неверное равенство:

• 16 * (2 - 2)x = -2^2;
• 0 = -4, нет решений.

   Ответ: a = 2.