Решите: найти сумму первых 15 членов арифметической прогрессии, у которой первый член равен -20, а разность равна 12

Дана арифметическая прогрессия.

a1 = -20;

d = 12;

Вычислим пятнадцатый член арифметической прогрессии по формуле an = a1 + d * (n – 1).

a15 = a1 + d * (15 – 1) = a1 + d * a14 = a1 + 14 * d = -20 + 14 * 12 = -20 + 168 = 148; 

Вычислим сумму первых 15 членов арифметической прогрессии по формуле Sn = (a1 + an)/2 * n;

S15 = (a1 + a15)/2 * 15 = (-20 + 148)/2 * 15 = (148 – 20)/2 * 15 = 128/2 * 15 = 64 * 15 = 960.

Ответ: S15 = 960.