В треугольнике ABC угол С=90°, cosA=0.4, BC=3√21, найти АВ

Дано:  ABC угол С=90°, cosA=0.4, BC=3√21;

Треугольник ABC - прямоугольный;

Найти : АВ = ?

Решение:

1 ) Воспользуемся основные соотношения для синуса, косинуса, тангенса и котангенса

sin^2(a) + cos^2(a) = 1 

2 ) Вычислим sina= √ 1 - cos^2(a) ; sina =  √ 1 - 0.16 = √0.84 или 0.2√21

sina= BC/AB; а значит AB = BC / sin A ; AB = 15 ;

Ответ :  AB = 15 ед.