Упростите выражение: (2х+у)(2х-3у)-(2х-у)^2

1. Раскрываем скобки:

(2x + y)(2x - 3y) - (2x - y)²  = 4x² + 2xy - 6xy - 3y² - (4x² - 4xy + y²) =

= 4x² + 2xy - 6xy - 3y² - 4x² + 4xy - y²;

2. Приводим подобные слагаемые (при одинаковой буквенной части работаем только с их множителем (коэффициентом)), коэффициенты при х²: 4 - 4 = 0; при ху: 2 - 6 + 4 = 0;

при у²: -3 - 1 = -4; таким образом, получаем:

(2x + y)(2x - 3y) - (2x-y)² = 4x² + 2xy - 6xy - 3y² - (4x² - 4xy + y²)= 4x² + 2xy - 6xy - 3y² - 4x² + 4xy - y² = -4y²

Ответ: -4y²