Два угла треугольника равны 70 и 80 градусов под каким углом видна каждая его сторона из центра вписанной окружности

   1. Сумма углов треугольника равна 180° (http://bit.ly/2It4bCL):

• ∠A = α = 70°;
• ∠B = β = 80°;
• ∠C = γ = 180° - (α + β) = 180° - (70° + 80°) = 180° - 150° = 30°.

   2. Радиусы, проведенные к точкам касания, перпендикулярны касательной:

• ∠AOC1 = ∠AOB1 = 90° - α/2 = 90° - 70°/2 = 90° - 35° = 55°;
• ∠BOC1 = ∠BOA1 = 90° - β/2 = 90° - 80°/2 = 90° - 40° = 50°;
• ∠COA1 = ∠COB1 = 90° - γ/2 = 90° - 30°/2 = 90° - 15° = 75°.

   3. Стороны треугольника ABC видны соответственно из центра окружности под углами:

• сторона AB;
• ∠AOB = ∠AOC1 + ∠BOC1 = 55° + 50° = 105°;

• сторона BC;
• ∠BOC = ∠BOA1 + ∠COA1 = 50° + 75° = 125°;

• сторона AC;
• ∠AOC = ∠COB1 + ∠AOB1 = 75° + 55° = 130°.

   Ответ: 105°; 125°; 130°.