При каких значениях уравнения 2х²+4х+с=о уравнение имеет один корень?

Для того, чтобы найти при каких значениях c уравнения 2x² + 4x + с = о уравнение имеет один корень мы с вами прежде всего найдем дискриминант этого уравнения.

Вспомним формулу и запишем дискриминант:

D = b² - 4ac;

D = 4² - 4 * 2 * c = 16 - 8c;

Давайте вспомним при каком условии квадратное уравнение имеет единственный корень.

Квадратное уравнение имеет один корень когда дискриминант равен нулю.

Приравняем к нулю дискриминант и решим полученное уравнение.

16 - 8c = 0;

-8c = -16;

c = -16 : (-8);

c = 2.

При c = 2 уравнение имеет единственное решение.