Автомобиль проехал некоторый путь. 30% пути он проехал по шоссе; 5\12 - по грунтовой дороге и 34 км по глиной дороге.

Пусть автомобиль проехал х км.

По шоссе он проехал 30% пути, что составляет 0,3х км.

По грунтовой дороге 5/12 пути, что составляет 5х/12 км.

По глиняной дороге 34 км. 

Составим и решим уравнение: 

0,3х + 5х/12 + 34 = х,

х - 0,3х - 5х/12 = 34,

х - 3х/10 - 5х/12 = 34.

Сведем в общему знаменателю 60:

60х/60 - 18х/60 - 25х/60 = 34,

17х/60 = 34,

х = 120 км - весь путь.

По шоссе:

0,3х = 0,3 * 120 = 36 км.

По грунтовой дороге:

5х/12 = 5 * 120 / 12 = 50 км.

Ответ: Автомобиль проехал 120 км, по шоссе 36 км и по грунтовой дороге 50 км.