В мешке насыпаны горох и соя, причем сои в два раза больше, на удачу достаем два зерна, какова вероятность, что эти зерна

Пусть в мешке n зерен гороха, тогда сои будет 2n зерен. А всего в мешке будет n + 2n = 3n зерен.

Пусть событие А: два извлеченных зерна одинаковые.Событие А мы можем представить как сумму двух несовместных событий: 1) выбрано два зерна гороха, 2) выбрано два зерна сои.

P(A) = P(А₁) + P(А₂).

Найдем вероятность события А₁ - выбрано два зерна гороха:Вероятность выбрать одно зерно гороха равна n/3n = 1/3.Вероятность выбрать второе зерно гороха равна (n - 1)/(3n - 1).P(А₁) = 1/3 × (n - 1)/(3n - 1) = (n - 1)/[3*(3n - 1)].

Найдем вероятность события А₂ - выбрано два зерна сои:Вероятность выбрать одно зерно сои равна 2n/3n = 2/3. Вероятность выбрать второе зерно сои равна (2n - 1)/(3n - 1).P(А₂) = 2/3 × (2n - 1)/(3n - 1) = 2*(2n - 1)/[3*(3n - 1)].

P(A) = (n - 1)/(3n - 1) + 2*(2n - 1)/[3*(3n - 1)];P(A) = [n - 1 + 4n - 2]/[3*(3n - 1)];P(A) = (5n - 3)/(9n - 3).

Ответ: вероятность, что два извлеченных зерна будут одинаковыми равна (5n - 3)/(9n - 3), где n - количество зерен гороха в мешке.