В мешке 48 монет, причем фальшивых монет - 24. Наугад выбирают две монеты. Какова вероятность того, что будет выбраны две фальшивые монеты?

Пусть, P - вероятность, что произойдет необходимое событие - вытянуть 2 фальшивые монеты.

Наступление данного события - это то же, что и совместное наступление его составляющий: 

а) 1-я монета - фальшивая; 

б) 2-я монета фальшивая

Это не одно и то же. 

Обозначим 

вероятность события (а) - Р1, 

вероятность события (б) - Р2

Вероятность Р совместного наступления двух этих событий равна произведению вероятностей каждого из них 

Изначально вмешке 48 монет, причем фальшивых монет - 24. Имеем 48 возможных вытаскивания первой монеты. Вероятность Р1 равна соотношению нужных нам исходов (24 фальшивых монеты) к общему их числу Поэтому 

Но при вытаскивании 2-й монеты - вмешке уже не 48 монет, а

48 - 1= 47

причем фальшивых монет не 24, а 

24 - 1 = 23

Итак, в таком случае имеем 47 возможных вытаскиваний второй монеты, и среди них 23 нужных. 

Вероятность Р2 равна соотношению нужных нам исходов (23 фальшивых монеты) к общему их числу 47 Поэтому 

А значит, искомая вероятность равна: