На двух множительных аппаратах, работающих одновременно, можно сделать копию рукописи за 20 мин. За какое время можно

Для того, чтобы решить эту задачу, нужно выяснить за какое время можно выполнить работу на каждом аппарате в отдельности:

1) Так как у нас есть сравнение величин, нам потребуется обозначить за х – время работы на втором аппарате.

2) Тогда время работы на первом: х – 30.

3) Обозначим весь объём работы за 1.

4) Производительность труда первого аппарата: 1/(х-30).

5) Производительность труда второго аппарата: 1/х.

6) Общая производительность труда: 1/20.

7) Имеем уравнение: 1/х + 1/(х - 30) = 1/20.

8) Получили квадратное уравнение: х² – 70х + 600 = 0; По теореме Виета:   х₁ = 60,

х₂ = 10 – лишний корень.

9) На втором аппарате, для выполнения всей работы, потребуется работать: 60 мин. = 1 час.

10) На первом аппарате, для выполнения всей работы, потребуется работать: 60 – 30 = 30 минут.

Ответ: на первом аппарате – 30 минут, на втором – 1 час.