Три бородатых мудреца спорили , первый : у меня самая длинная борода , второй : нет у меня самая длинная борода , третий

Мы имеем два ложных высказывания и одну правду. Рассмотрим всевозможные варианты:

1. Если первый мудрец говорит правду, то остальные говорят ложь. Если у первого самая длинная, то второй, соответственно, говорит ложь. А вот третий говорит правду: одно из высказываний ложно. Такой вариант не подходит.

2. Если второй говорит правду, то ситуация аналогична первой. Этот вариант тоже не подходит.

3. Если у третьего самая длинная борода, то у второго средняя, а у первого самая короткая.

Ответ: у первого.