Разложить на множители b в третей степени - 81b

Для того, чтобы разложить на множители выражение b³ - 81b мы с вами будем использовать метод вынесения общего множителя за скобки и формулу сокращенного умножения разность квадратов.

Давайте прежде всего вынесем за скобки общий множитель b.

b³ - 81b = b(b² - 81).

К выражению в скобками мы применим формулу сокращенного умножения разность квадратов.

Давайте вспомним формулу: a² - b² = (a - b)(a + b).

Применим формулу и получим тождественно равное выражение:

b(b² - 81) = b(b - 9)(b + 9).

Ответ: b(b - 9)(b + 9).