Из букв И, Н, С, Т, И, Т, У, Т разрезной азбуки составляют наудачу слово, состоящее из 8 букв. Найти вероятность того,

   1. Пусть все буквы разноцветные. Тогда количество случайным образом составленных слов равно числу перестановок 8 элементов:

      N = П(8) = 8!

   2. Количество всевозможных слов «ИНСТИТУТ», отличающихся только цветами букв И, равно числу перестановок двух элементов:

      N(И) = П(2) =2!

   А количество таких слов, отличающихся цветами букв Т, равно числу перестановок трех элементов:

      N(Т) = П(3) =3!

   3. Количество благоприятствующих исходов для получения нужного слова равно произведению N(И) и N(Т), а общее число исходов - N, следовательно, искомая вероятность равна:

      P = N(И) * N(Т)/N = 2! * 3!/8! = 2/(4 * 5 * 6 * 7 * 8) = 1/(2 * 5 * 6 * 7 * 8) = 1/3360.

   Ответ: 1/3360.