На столе стоит 10 пакетов, в шести из них лежит 8 красных шаров и 2 черных, а в остальных — 2 красных шара и 8 черных.

   1. Гипотезы:

• Ai - шары взяты из i-й группы пакетов;

• P(A1) = 6/10 = 0,6;
• P(A2) = 4/10 = 0,4.

   2. Событие X, что произвольные два взятых из одного пакета шара будут красными:

• P(X | A1) = C(8, 2)/C(10, 2) = 28/45;
• P(X | A2) = C(2, 2)/C(10, 2) = 1/45.

   3. События A1 и A2 являются полной группой несовместимых событий, следовательно, можем воспользоваться формулой полной вероятности:

• P(X) = P(A1) * P(X | A1) + P(A2) * P(X | A2);
• P(X) = 0,6 * 28/45 + 0,4 * 1/45 = 1/45(16,8 + 0,4) = 17,2/45 ≈ 0,3822.

   Ответ: 0,3822.