Катер прошёл против течения 247 км и вернулся на пристань затратив на обратный путь 6 часов меньше. Найдите скорость

Скорость течения обозначим через у км/час и составим уравнение, где скорость катера по течению равна (у + 16) км/час, а против течения равна (16 - у) км/час:

247/(16 - у) = 247/(у + 16) + 6;

247 * (16 + у) = 247 * (16 - у) + 6 * (16 - у) * (16 + у);

247 * 16 + 247 * у = 247 * 16 - 247 * у + 6 * (256 - у^2);

247 * у = -247 * у + 6 * 256 - 6 * у^2;

6 * у^2 + 494 * у - 1536 = 0; (решаем квадратное уравнение);

D = 244036 + 36864 = 280900;

у1 = (-494 + 530)/12 = 3;

у2 = (-494 - 530)/12 = -85,3; (скорость не может быть отрицательной);

Ответ: скорость течения равна 3 км/час.