Тругольник ABC-равнобедреный (AB=DC). BD-медиана. Угол ABD=40. чему равны углы треугольнка BDC

Известно:

Треугольник ABC - равнобедренный; 

АВ = ВС;

BD - медиана. 

Угол ABD = 40°. 

Найдем, чему равны углы треугольника BDC. 

1) Так как, медиана делит сторону АС треугольника АВС пополам, тогда медиана ВD в равнобедренном треугольнике является высотой треугольника АВС. 

Значит, угол BDA = 90°. 

2) Рассмотрим треугольник АВD. 

Угол ВАD = 180° - угол ABD - угол BDA = 180° - 40° - 90° = 90° - 40° = 50°. 

2) Так как, треугольник АВС равнобедренный, тогда угол А = угол С = 50°. 

3) Рассмотрим треугольник ВDC. 

Угол С = 50°; 

Угол D = 90°; 

Угол В = 180° - 90° - 50° = 40°.