На школьной викторине ученикам предложили 12 заданий. За правильный ответ ставилась "10 балов", а за неправильный с "-

Всего заданий = 12.

За правильный ответ +10 баллов.

За неправильный ответ -5 баллов.

Возьмем за х количество верных ответов. Тогда за у возьмем количество неверных решений.

Данная задача решается с помощью составления системы из двух уравнений.

1) Составим систему:

1) 10х - 5у = 45;

2) х + у = 12;

2) Выразим х из второго выражения:

1) 10х - 5у = 45;

2) х =12 - у;

3) Подставим х в первое выражение:

1) 10(12 - у) + 5у =45;

4) Раскроем скобки, выполнив умножение скобки на 10:

1) 120 - 10у - 5у = 45;

5) Найдем у:

15у = 75;

у = 5 - количество неверных решений.

6) Количество верных вариантов = 12 - 5 = 7;

Ответ: 7 правильных заданий.