В пробирке размножаются бактерии. Известно, что их количество утраивается каждый день, и к концу 100-го дня пробирка

Прогрессия с которой размножаются бактерии геометрическая, знаменатель = 3.

На 100 день пробирка заполнена на 100%.

Рассмотрим процесс в обратном исчислении. Каждый предыдущий день бактерий в пробирке будет меньше в 3 раза, то есть знаменателем станет 1/3.

Примем объем бактерий на 100 день за b₁₀₀ = 1,  тогда:

b_(100-n) = b₁₀₀ / 3^n , где (100 – n) - номер искомого дня; 

b_{(100-n) =} b₁₀₀ / 3^n = 1 / 9 = 1/ 3^2,

n = 2;

100 – n = 98.

То есть на 99 день b₉₉ = 1/3; на 98 день b₉₈ = 1/9.

К концу 98-ого дня объем бактерий составит девятую часть пробирки.