Разложите многочлен на множители: а) 3m-6n+mn-2n²; б) y³+18y²+81y.

а)

1 действие - группируем первый и третий члены, второй и четвертый;

2 действие - в первых скобках выносим общий множитель m, во вторых - (-2n);

3 действие - выносим общий множитель (3 + n) за скобочки.

3m - 6n + mn - 2n² = (3m + mn) + (- 6n - 2n²) = m * (3 + n) - 2n * (3 + n) = (3 + n) * (m - 2n).

Ответ: (3 + n) * (m - 2n).

б)

Выносим общий множитель y за скобочки.

y³ + 18y² + 81y = y * (y² + 18y + 81).

Ответ: y * (y² + 18y + 81).