Андрей купил 4 книги.Цена книг без первой 36 рублей,без второй 40 рублей,без третей 30 рублей,без четвертой 29 рублей.Сколько

1. Пусть цена первой книги = х, второй = у, третьей = с, четвертой = а. Тогда составим равенства, согласно условию:у + с + а = 36,х + с + а = 40,у + х + а = 30,х + у + с = 29.2. Пусть (а + с) = р, (у + х) = е, тогда:у + р = 36,х + р = 40,е + а = 30,е + с = 29.3. Сложим два первых выражения и два вторых выражения в п.2:у + х + 2р = 36 + 40,2е + а + с = 30 + 29.4. Упростим выражения:е + 2р = 76,2е + р = 59.5. Выразим е через р и подставим во второе выражение п. 4:е = 76 - 2р,2 * (76 - 2р) + р = 59,152 - 4р + р = 59,152 - 59 = 4р - р,93 = 3р,р = 31.Тогда е = 76 - 2 * 31 = 76 - 62 = 14.6. Вернемся к п.2, подставим значение е и р в уравнения:а + с = 31,у + х = 14.7. Подставим значение этих сумм в выражения п.1, получим:у + 31 = 36; х + 31 = 40; 14 + а = 30; 14 + с = 29. 8. Теперь можно легко найти значения а, с , у, х:у = 36 - 31 = 5,х = 40 - 31 = 9,а = 30 - 14 = 16,с = 29 - 14 = 15.Ответ: первая книга стоит 9 руб, вторая 5 руб, третья 15 руб, четвертая 16 руб.