Вероятность поражения цели при одном выстреле равна 0.6. Какова вероятность того, что цель будет поражена при трёх выстрелах?

Вероятность попадания при одном выстреле: p = 0,6.Вероятность не попасть: q = 1 - p = 1 - 0,6 = 0,4.1) По формуле Бернулли вероятность не попасть ни разу P(A`):n = 3 - число попыток, k = 0 - число попаданий:P(A`) = C(n,k) · p^n · q^k = C(n,0) · 0,6^0 · 0,4^3 = 1 · 1 · 0,4^3 = 0,064.Попасть хотя бы один раз - это противоположное событие P(A). Его вероятность равна: P(A) = 1 - P(A`) = 1 - 0,064 = 0,936.2) Найдём сколько нужно сделать выстрелов, чтобы вероятность попадания была 0,99.1 - q^k ≥ 0,99;q^k ≤ 0,01;0,4^k ≤ 0,01;k = 5 ==> 0,4^5 = 0,0102 > 0,01; P = 0,9898.k = 6 ==> 0,4^6 = 0,0041 < 0,01; P = 0,9959.k = 6.Ответ: Вероятность того, что цель будет поражена при трёх выстрелах P(A)= 0,936. Нужно сделать 6 выстрелов, чтобы вероятность попадания была не меньше 0,99.