Решите неравенство методом интервалов х+6х>0

х² + 6х > 0. Разложим на множители:

х(х + 6) > 0.

Решим уравнение методом интервалов.

Находим корни неравенства:

х = 0;

х + 6 = 0; х = -6.

Отмечаем на числовой прямой точки -6 и 0, расставляем знаки каждого интервала, начиная с крайнего правого (плюс), а потом чередуя плюс и минус.

(+) -6 (-) 0 (+).

Знак неравенства > 0, значит, решением неравенства будут промежутки со знаком (+).

Решение неравенства: (-∞; -6) и (0; +∞), числа -6 и 0 не входят в промежуток, так как неравенство строгое (строго больше нуля).

Ответ: х принадлежит промежуткам (-∞; -6) и (0; +∞).