5аb/a+5b *(a/5b-5b/a) при а= 5√7+9,b=√7-9

Вычислим значение выражения (5 * а * b)/(a + 5 * b) * (a/(5 * b) - 5 * b/a) при а =  5√7 + 9 и b = √7 - 9. 

Сначала упростим выражение, затем подставим известные значения и вычислим значение выражения. 

(5 * а * b)/(a + 5 * b) * (a/(5 * b) - 5 * b/a); 

(5 * а * b)/(a + 5 * b) * (a * a - 5 * b * 5 * b)/(5 * a * b); 

(5 * а * b)/(a + 5 * b) * (a^2 - 25 * b^2)/(5 * a * b);  

(a^2 - 25 * b^2)/(a + 5 * b); 

(a + 5 * b) * (a - 5 * b)/(a + 5 * b); 

(a - 5 * b) = a - 5 * b =  5√7 + 9  - 5 * (√7 - 9) = 5√7 + 9 - 5√7 + 5 * 9 = 9 + 5 * 9 = 9 * (5 + 1) = 9 * 6 = 54. 

Ответ: 54.