Высота дерева равна 9,2, а длина тени человека, рост которого 1,8, равна 2,7 . Найдите длину тени дерева.

Выполним схематический чертеж.

https://bit.ly/2rzaXfE

Если соединить верхушку дерева и конец тени (аналогично и у тени человека), то получаются два прямоугольных треугольника (и дерево и человек находятся под углом 90° к поверхности земли).

Так как угол наклона тени у дерева и человека равен (солнце находится на одной высоте относительно дерева и человека), то данные полученные треугольники подобны.

Вычислим коэффициент подобия:

k = 9,2 : 1,8 = 92 : 18 = 5 2/18 = 5 1/9.

Значит, и длины тени относятся друг к другу с тем же коэффициентом (обозначим длину тени дерева за х):

х/2,7 = 5 1/9.

х/2,7 = 46/9.

х = 46 * 2,7 : 9 = 13,8.

Ответ: длина тени дерева равна 13,8.