Пассажирский поезд был задержан а пути на 30 мин. и нагнал опоздание на перегоне в 100 км ., идя со скоростью на 20км\ч.

1. Скорость пассажирского поезда по расписанию равна: Vp км/час; 2. Время задержки поезда в пути: To = 0,5 часа; 3. Длина перегона равна: S = 100 км; 4. Превышение скорости на перегоне: Vo = 20 км/час; 5. Уравнение движения поезда на перегоне: S / Vp - S / (Vp +Vo) = To; 100 / Vp - 100 / (Vp + 20) = 0,5; 100 * 20 = 0,5 * Vp * (Vp + 20); Vp² + 20 * Vp - 4000 = 0; Vp1,2 = -10 +- sqrt((-10)² + 4000) = -10 +- 64; Отрицательный корень не имеет смысла; Vp = -10 + 64 = 54 км/час. Ответ: скорость поезда по расписанию 54 км/час.