Найти производную и график функции f(x)=2x^4-8x

Найдём производную нашей данной функции: f(x) = 2x^4 – 8x.

Воспользовавшись основными формулами и правилами дифференцирования:

(x^n)’ = n * x^(n-1).

(с)’ = 0, где с – const.

(с * u)’ = с * u’, где с – const.

(u ± v)’ = u’ ± v’.

y = f(g(x)), y’ = f’u(u) * g’x(x), где u = g(x).

Таким образом, производная нашей данной функции будет следующая:

f(x)\' = (2x^4 – 8x)’ = (2x^4)’ – (8x)’ = 2 * 4 * x^3 – 8 * 1 * x^0 = 8 * x^3 – 8 * 1 = 8x^4 – 8.

Ответ: Производная нашей данной функции будет равна f(x)\' = 8x^4 – 8.