Решите неравенство х²-1,6х<0

Чтобы решить неравенство вида х² - 1,6х < 0 выполним следующие действия:

1)Вынесем x за скобку, тогда получим:

х * (х - 1,6) < 0

2)Произведение равно нули, если хотя бы один из множителей равен нулю, следовательно:

x - 1,6 = 0      и      x2 = 0

x₁ = 1,6  

3)Данное квадратичное уравнение имеет вид параболы, ветви которой направлены вверх, это значит, что в крайних промежутках x принимает положительные значения, а в промежутке между ветвями параболы - отрицательное. Нам необходимо найти промежуток строго меньше нуля, следовательно:

x > 0 и x < 1,6.

Ответ: x ∈ (0 ; 1,6).