Найдите сумму четырнадцати первых членов арифмитической прогрессии (An), если А1=12,А14=-27

Сумма n первых членов арифметической прогрессии (S_n) определяется по формуле:

S_n = 1/2 * (a₁ + a_n) * n,

где a₁ — первый член прогрессии;

a_n — n-ый член прогрессии;

n — количество суммируемых членов.

Тогда сумма четырнадцати первых членов арифметической прогрессии (S₁₄) будет рассчитываться так:

S₁₄ = 1/2 * (a₁ + a₁₄) * 14;

S₁₄ = 7 * (a₁ + a₁₄).

Найдем сумму первых четырнадцати членов заданной арифметической прогрессии:

S₁₄ = 7 * (12 + (-27));

S₁₄ = 7 * (12 - 27);

S₁₄ = 7 * (-15);

S₁₄ = -105.

Ответ: -105.