Периметр прямоугольника равен 30 см. Меньшая сторона прямоугольника составляет 1_6 его периметра. а) Найдите большую

Периметр прямоугольника находят по формуле: Р = (а + в) х 2, где Р - периметр, а - длина, в - ширина.

Р = 30 см (по условию).

Сторона в составляет 1/6 часть от Р.

Найдем ширину прямоугольника. Для этого нам нужно найти 1/6 часть от числа 30:

30 : 6 х 1 = 5 (см).

Подставляем известные данные в формулу расчета периметра:

(а + 5) х 2 = 30.

Решим это уравнение.

а + 5 = 30 : 2.

а + 5 = 15.

а = 15 - 5.

а = 10.

Большая сторона прямоугольника равна 10 см.

Построим этот прямоугольник. Обозначим его АВСD.

Проведем отрезок АС.

Чертеж по ссылке: https://bit.ly/2xQKros.

Найдем площадь АВСD.

S АВСD = 10 х 5 = 50 (см2).

Найдем площадь треугольника АВС: она равна половине площади АВСD, так как диагональ АС делит прямоугольник на 2 равных треугольника.

Значит, S треугольника АВС = 50 : 2 = 25 (см2).

Найдем, на сколько см2 площадь прямоугольника АВСD больше площади треугольника АВС:

50 - 25 = 25 (см2).

Ответ: большая сторона прямоугольника равна 10 см; площадь прямоугольника равна 50 см2; площадь треугольника АВС равна 25 см2; площадь АВСD больше площади АВС на 25 см2.