Окружность основания конической щебня 12.1пи м. Длина образующей 14.6м. Каков объем кучи?

Для решения рассмотрим рисунок (http://bit.ly/33iZ1Q6).

Куча щебня представляет собой конус, в основании которого лежит окружность длиной 12,1 π метров.

Через длину окружности определим ее радиус.

L = 2 * π * R.

R = L / 2 * π = 12,1 * π / 2 * π = 12,1 / 2 = 6,05 м.

Треугольник АОВ прямоугольный, тогда по теореме Пифагора определим высоту конуса ОВ.

ОВ² = АВ² – R² = 14,62 – 6,052 = 213,16 – 36,6025 = 176,5575.

ОВ ≈ 13,3 м.

Тогда V = π * R² * OB / 3 = π * 162,27 = 509,5 м³.

Ответ: Объем равен 509,5 м³.