Лодка проплыла 14 км по течению и 9 км против течения реки затратив на весь путь столько времени сколько она бы проплыв

1. По течению реки лодка проплыла: Sno = 14 км;

2. Против течения путь лодки составил: Snp = 9 км;

3. Расстояние, которое лодка прошла по озеру: So = 25 км;

4. Собственная скорость лодки: Vc км/час;

5. Скорость течения реки: Vp = 2 км/час;

6. По условию задачи:

Tno + Tnp = To;

Sno / Vno + Snp / Vnp = So / Vc;

Sno / (Vc + Vp) + Snp / (Vc - Vp) = So / Vc;

14 / (Vc + 2) + 9 / (Vc - 2) = 25 / Vc;

Vc² + 5 * Vc - 50 = 0;

Vc1,2 = -2,5 +- sqrt((-2,5)² + 50) = -2,5 +- 7,5;

Отрицательный корень не имеет смысла;

Vc = -2,5 + 7,5 = 5 км/час.

Ответ: собственная скорость лодки 5 км/час.