В классе 30 учеников. Обязательно ли в этом классе есть ученики, у которых фамилии начинаются на одну букву?

В русском алфавите 33 буквы. В нем есть некоторые буквы, которые не используются вначале слова. Таких букв четыре: й, ы, ь, ъ. Таким образом, фамилия учеников в классе не может начинаться с этих букв. В классе 30 учащихся. А букв, с которых могут начинаться фамилии - 29. Значит буквы обязательно повторятся хотя бы у 2 учеников.