Большой куб окрасили целиком и разрезали на 64 маленьких кубика. Сколько кубиков окрашены с трёх сторон, с двух сторон,

   1. 64 кубика получим, если разрежем каждое ребро куба на 4 части:

      4^3 = 64.

   2. В восьми вершинах куба будут находиться кубики, окрашенные с трех сторон:

      8 кубиков.

   3. На 12 ребрах находятся кубики, окрашенные с двух сторон:

      12 * 2 = 24.

   4. Внутри каждой из 6 граней лежат кубики с одной окрашенной стороной:

      6 * 4 = 24

   5. Кубики, находящиеся во внутренней части куба, вовсе не будут окрашены:

      2^3 = 8.

   6. В итоге получим: 8 + 24 + 24 + 8 = 64 кубика.

Ответ:

• a) с 3-х сторон - 8 кубиков;
• b) с 2-х сторон - 24 кубика;
• с) с 1-й стороны - 24 кубика;
• d) не окрашенных - 8 кубиков.