В бочке было 90 л воды. Сначала в бочку долили одну третью того количества, что в ней было, а потом отлили половину всей

Для того чтобы решить задачу сперва вспомним что одна третья записывается как 1/3 или 0.3(3), а половина записывается как 1/2 или 0.5. Так как мы имеем 0.3 в периоде, мы не можем использовать его, так как результат будет не совсем точный. Мы будем пользоваться дробью. 

Найдем сколько воды получилось в бочке после первого изменения:

90 + (90 * 1/3) = 120 (л) - воды после первого изменения;

Теперь узнаем сколько воды осталось после второго изменения:

120 - (120 * 1/2) = 60 (л).

Ответ: в бочке осталось 60 л. воды.